2400 Yıllık
Öğrenme Tekniği

İki artı iki kaç? Dört. Toynağıyla 4 kez yere vurdu. Yani bu at toplama mı yapıyor? Yoksa öyle mi görünüyor? Yanında duran adamı tanımışsınızdır, David Attenborough. Ve bu at aslında 120 yıl önce bütün Berlin'i şaşkına çeviren başka bir atın numarasını tekrarladı.

1904'te Berlin'de, apartmanlarla çevrili bir avluda her gün öğle vakti çok tuhaf bir gösteri yapılıyordu. Üstelik tamamen parasızdı. Emekli bir matematik öğretmeni olan von Osten, Hans adındaki atını avluya çıkarıyor, kalabalığın sorduğu soruları ona cevaplatıyordu. Hans toplama işlemlerine, kesirlere, hatta takvim hesaplarına ön ayağını yere vurarak cevap veriyordu. Ünü o kadar yayıldı ki adına kartpostallar basıldı, oyuncakları yapıldı. Herkes ona Akıllı Hans diyordu. Bunda kesin bir hile var diyorsunuz, değil mi? O günlerde Berlin'de de herkes bunu konuşuyordu.

Sonunda aralarında bir sirk müdürü, bir hayvanat bahçesi müdürü, bir veteriner, bir general ve bir psikoloji profesörünün de olduğu 13 kişilik bir grup atı inceledi. Saatlerce baktılar ve tek bir hile bile bulamadılar.

Ta ki genç bir psikolog, Oskar Pfungst, kimsenin aklına gelmeyen çok basit bir şeyi merak edene kadar. Peki ya soruyu soran kişi de cevabı bilmiyorsa ne olur?

Denediler. Soran kişi cevabı bildiğinde Hans %98 doğru cevap veriyordu. Soran cevabı bilmediğinde bu oran bir anda %8'e düştü.

Çünkü Hans matematik bilmiyordu. Soruyu soran kişi, atın vurmasını beklerken farkında olmadan başını hafifçe öne eğiyordu. At doğru sayıya gelince de soran rahatlıyor, başını belli belirsiz, milimetrelik bir hareketle yukarı kaldırıyordu. Yani Hans aslında soranın başını izliyordu. Sahibi kimseyi kandırmıyordu. Atına bu işareti verdiğinden kendisinin bile haberi yoktu.

“Elimi çekip öne adım atarsam... vuruyor. Geri adım atarsam duruyor.”
David Attenborough, Natural Curiosities, 4. sezon 4. bölüm “Curious Counters”, 2017

Hans'ın sahibi her yeni soruya geçmeden önce atın "anladım" der gibi başını sallamasını beklermiş. Hans da her seferinde başını sallarmış. Yanlış cevaplar verdiği zaman bile. Yani başını sallaması, anladığı anlamına gelmiyor.

Biz de bir dersi dinlerken, iyi anlatılmış bir videoyu izlerken tıpkı o atın yaptığı gibi başımızı sallayıp duruyoruz. Emme basma tulumba gibi. Her şey yerine oturmuş gibi geliyor. Ama sonra o ders bittiğinde ya da okuduğumuz kitap kapandığında ne yapacağımızı şaşırıyoruz. Önümüze boş bir kâğıt koyuyorlar ve biz de ezbere cevaplar yazıyoruz. Az önce verdiğimiz o cevaplar gerçekten bizim miydi? Yoksa anlatan kişinin mi?

2400 yıl önce Atina'da Sokrates, insanlara cevabı söylemeden öğretmenin bir yolunu bulmuştu. Bugün hâlâ onun adıyla anılan bir öğrenme tekniği bu. Ama onun en ünlü dersini satır satır okurken, içinde çoğu kişinin gözünden kaçan bir Akıllı Hans buldum. Videonun sonunda da kafanızdaki cevapların ne kadarının gerçekten size ait olduğunu, yanınızda kimse yokken nasıl anlayacağınızı göstereceğim. Bu tekniğin, kafanızdaki her cevaba sorduğu tek bir soru var.

Sokrates hayatı boyunca tek bir satır bile yazmamış biri. Sadece konuştu, sorular sordu. Yaptığı bu konuşmaları öğrencisi Platon yazıya geçirdi. Ve o metinlerden biri adını kendinden çok emin bir gençten alıyor. Menon.

Kendisi Sokrates'in karşısına geçip sormuş. "Bana söyler misin Sokrates, erdem öğretilir mi?" Yani iyi bir insan olmak öğretilebilir mi, demeye getiriyor.

Sokrates bilmediğini söylüyor. Erdemin ne olduğunu bile bilmiyor.

Menon'a göre bu çok kolay. Zaten çok iyi bildiğini sandığı yerden sormuş yani soruyu. Başlıyor anlatmaya. Ama o anlattıkça Sokrates soru soruyor. Ve sordukça Menon tıkanıyor. En sonunda özgüveni sarsılıyor. "Kalabalığın karşısında kaç kere erdemden söz açmıştım, hem de öyle sanıyorum ki iyi de konuşmuştum," diyor. "Ama bugün onun ne olduğunu söylemek bile elimden gelmiyor."

Kalabalıklara defalarca erdemi anlatmış bir adam, artık erdemin ne olduğunu bile söyleyemez hâle geliyor. Karşılaştığı sorular yüzünden. Demek ki bir konuda güzel konuşabilmek, onu bildiğimiz anlamına gelmiyormuş.

İşte o zaman Sokrates, Menon'un yanındaki genç bir köleyi çağırır. Bu çocuk daha önce hiç geometri öğrenmemiştir. Sokrates Menon'a döner ve "Bana göz kulak ol," der. Yani çocuğa bir şey öğretip öğretmediğimi, ona ders verip vermediğimi dikkatle izle.

Sokrates yere bir kare çizer. Biz bunu bu yapışkan kâğıtlarla yapalım. Diyelim ki bu karenin her bir kenarı 2 ayak uzunluğunda. İçinde gördüğünüz gibi 4 birimlik bir alan var. Yani kenarı 2, alanı 4 olan bir kare.

Şimdi Sokrates'in 2400 yıl önce o çocuğa sorduğu soruyu ben de size soruyorum: Alanı bunun tam iki katı olan, yani 4 değil de 8 birim olan yeni bir kare yapmak istesek, o karenin bir kenarı kaç olmalı?

Çocuk hiç düşünmeden, büyük bir özgüvenle cevap verir: "Tabii iki misli olur, Sokrates."

Yani alan iki katına çıkacaksa, kenar da iki katına çıkar, 4 olur diye düşünür. İlk bakışta kulağa ne kadar doğru geliyor, değil mi?

Sokrates de kenarı iki katına, yani 4'e çıkarır. Ama kenarı 4 yaptığımızda ortaya çıkan şekle bir bakın. 4 kere 4, 16. Biz alanı 8 olan bir kare arıyorduk, ama 16 birimlik kocaman bir kare oluştu. Demek ki kenarı iki katına çıkarmak yanlışmış.

Sokrates tekrar sorar. 2 olunca küçük kalıyor, 4 olunca çok büyük oluyor. Öyleyse kenar kaç olmalı?

Çocuk hemen ikisi arasındaki tam sayıyı söyler: "Üç ayak."

Sokrates onu da çizer. Kenarı 3 yaparsak, 3 kere 3, alan 9 olur. Yine 8 olmadı. Ve işte tam bu noktada, iki yanlış tahminden sonra çocuk durur ve o ünlü cümleyi kurar: "Zeus hakkı için bilmiyorum, Sokrates."

Sokrates hemen Menon'a döner. Bak der, az önce bilmiyordu ama bildiğini sanıyordu. Kendinden çok emindi. Şimdi yine bilmiyor ama artık bildiğini de sanmıyor. Ve bunun çocuğun işine yaradığını söyler. Çünkü insan bildiğini sandığı bir şeyi aramaya çıkmaz. Öğrenme, tam olarak o "bilmiyorum" dediği anda başlar. Sokrates Menon'a tekrar hatırlatır: "Köleye bir şey öğretmiyorum; yaptığım şey, ona sormaktan ibaret."

Sonra çözüme geçerler. Sokrates ilk karenin yanına aynısından bir tane ekler. Altına bir üçüncüsünü, boş kalan köşeye de dördüncüsünü. Böylece 2'ye 2'lik 4 kare yan yana gelir ve az önceki 16'lık büyük kare yeniden ortaya çıkar.

Sokrates her bir küçük karenin içinden köşeden köşeye birer çizgi çeker. Bu çizgiler her bir 4'lük kareyi tam ortadan ikiye böler, yani her birinden 2 birimlik üçgenler alır.

Ortada oluşan şu eğik kareye dikkatle bakın. İçinde 4 tane yarım var. 4 tane 2, toplam 8 eder. Yani aradığımız 8 birimlik kare, kenarı tam sayı olan bir kare değil, bu köşeden köşeye çekilen çizginin üzerine kurulan kareymiş. Sokrates son noktayı koyar: "İşte bu çizgiye bilginler köşegen derler."

Sahne bittiğinde Menon çok etkilenir ve çocuğun "hep kendinin olan şeyleri söylediğini" kabul eder. Yani bilgi dışarıdan verilmemiş, doğru sorularla çocuğun içinden çıkarılmıştır. En azından 2400 yıldır anlatılan hikâye böyle.

Ama bu sahnede bir Akıllı Hans saklı. Hem de az önce gözünüzün önünden geçti. Bulabildiniz mi? Birazdan göstereceğim.

Şimdi Atina'ya dönmeliyiz, çünkü az önce anlattığım o sahnede tuhaf bir ayrıntı saklı olduğunu söylemiştim size. Onu göstermem lazım.

Sokrates çocuğa bir şey öğretmediğini, yalnız soru sorduğunu söylemişti. Menon da çocuğun her şeyi kendisi bulduğuna ikna olmuştu. Peki gerçekten öyle mi oldu? Akıllı Hans'ın sırrını çözen soruyu şimdi Sokrates'e soralım. Bu konuşmada cevap gerçekten kimden geldi?

Metni açıp çocuğun ağzından çıkan cümleleri tek tek saydım. Çocuk bu sahnede toplam 52 kez konuşuyor. Ve bu 52 cevabın tam 37 tanesi şöyle bir şey:

"Evet." "Elbette." "Doğru." "Öyle."

Daha da önemlisi, çocuk "bilmiyorum" dedikten sonra o dört kareyi yan yana çizen kimdi? Sokrates. Çözümün anahtarı olan köşeden köşeye çizgiyi çeken kimdi? Sokrates. "İşte bu çizgiye bilginler köşegen derler" diyerek ona adını koyan kimdi? Yine Sokrates. Çocuk o çizgiyi gördükten sonra Sokrates'in sorularına "evet" diyerek ilerledi. Tıpkı Berlin'deki o avluda, sahibinin başındaki minicik hareketi okuyup ayağını yere vuran Akıllı Hans gibi.

Hani Sokrates, Menon'dan kendisine göz kulak olmasını istemişti ya? Menon izledi ve hiçbir şey görmedi. Tıpkı Hans'ı saatlerce izleyip hile bulamayan o 13 kişi gibi.

Ama Sokrates'in tekniği yine de bence çok ilginç. Çünkü çocuğun verdiği o iki yanlış cevap tamamen kendisinden çıktı. "İki misli" dedi, "üç ayak" dedi, yanılgısını kendisi saydı, yanlış da olsa 16'yı, 9'u kendi gözüyle gördü. Ve "Zeus hakkı için bilmiyorum" cümlesindeki o "bilmiyorum" lafını kendisi yaşadı.

Yani Sokrates bir şeyi gerçekten başardı. Çocuğun "biliyorum" yanılsamasını yıktı. Ama iş doğru cevabı bulmaya gelince yolu adım adım kendisi döşedi, çocuk da o taşların üzerinden yürüyüp "evet" dedi.

Peki bu yalnız 2400 yıl önceki bir metinde mi böyle? Hayır, bugün bile sınıflarda, toplantılarda, ekran başında aynı şeyler bizim de başımıza geliyor.

Amerikalı öğretmen John Holt, 1958 ile 1961 arasında bir meslektaşının sınıfını gözlemleyip her akşam notlar tutarken tam olarak bunu yakaladı. Çocuklar bir soruya cevap vermeye başladıklarında gözlerini öğretmenin yüzünden ayırmıyorlardı. Doğru yolda olup olmadıklarını öğretmenin yüzünden, duruşundan okuyorlardı.

Holt notlarında renkli çubuklarla yapılan bir kesir dersini anlatıyor. Barbara adında bir öğrenciye "Mavi, siyahın nesi?" diye soruldu. Barbara hemen "9'da 7" dedi. Öğretmen hiçbir şey söylemedi, yalnız çok kısa bir an duraksadı. Kız çubuklara değil öğretmenin yüzüne baktı ve anında cevabını değiştirdi. "7'de 9, 7'de 9!" dedi ama aslında Akıllı Hans gibi kafa sallamış oldu.

Holt kendisine bakan öğrencilere sık sık şöyle dermiş: "Neden bana bakıyorsun? Cevap alnımda belirmeyecek."

Sonra aynı gözle kendi sorularına baktı. Bir öğrenciyi küçük, yönlendirici sorularla adım adım doğru cevaba götürmenin, cevabı doğrudan söylemekten önemli bir farkı olmadığını yazdı. Çünkü yolu çizen yine öğretmen. "Bir çocuğun aklında gerçekten kalan tek cevap, kendisinin sorduğu ya da sorabileceği bir sorunun cevabıdır," diyor.

Bu yalnız küçük çocuklarda olmuyor. Dünyanın en seçkin üniversitelerinde de tablo aynı.

Harvard'da bir fizik profesörü var. Öğrencilerin gözdesi. Yıllarca kalabalık amfilerde ders anlatmış. Bu dersleri anlatırken sınıfta gösteriler yapmış. Formüller yazmış. Onları tahtada kusursuzca çözmüş. Öğrenciler bayılıyor. Çok güzel anlatıyor konuyu.

“Kısa sürede dünyanın en iyi fizik öğretmeni olduğuma inanmaya başladım... ve bu tamamen bir yanılsamaydı.”
Eric Mazur, Harvard fizik profesörü, Serious Science söyleşisi

Neden bir yanılsama biliyor musunuz? Çünkü 1990'da öğrencilerine çok basit bir kavram testi uygulamaya karar vermiş. İçinde hiçbir formül yok. Ve sorduğu sorulardan biri de şu: Koca bir kamyonla küçük bir araba kafa kafaya çarpışırsa hangisi diğerine daha büyük kuvvet uygular? Cevabı biliyorsunuz, değil mi? İkisi de birbirine eşit kuvvet uygular. Ama yine de o testi dağıtınca bir öğrenci elini kaldırıp sormuş.

“Gözümün içine bakarak sordu: Profesör Mazur, bu soruları nasıl cevaplayayım? Bana öğrettiğinize göre mi, yoksa ben normalde nasıl düşünüyorsam ona göre mi?”
Eric Mazur, aynı söyleşi, 1990'daki kavram testini anlatırken

Size göre mi cevap vereyim, kendime göre mi? Bakın, bu öğrenci farkında bile olmadan Akıllı Hans'ın yaptığını yapıyor. Kafasında iki ayrı cevap var. Biri hocanın, öbürü öbürü kendisinin.

“Ne fark eder? Benim öğrettiğim gibi düşünmen gerekmez mi?”
Eric Mazur, öğrencisine verdiği cevap

Evet, "Ne fark eder?" dedi ama test sonuçları çıkınca ne fark ettiğini gördü. O koca koca kitaplardaki karmakarışık problemleri çözen Harvard öğrencileri bu en basit soruda çuvallamıştı. Dersi dinlerken o muhteşem akıcı anlatıma kapılıp her şeye kafa sallamışlardı. "Evet" demişlerdi. Anladıklarını sanmışlardı. Yanılmışlardı.

Yıllar sonra aynı üniversitede bir grup araştırmacı bunun peşine düştü. Aynı öğrencileri iki farklı derse soktular. Birinde, tıpkı Mazur'un eski hâli gibi çok akıcı, pürüzsüz ders anlatan bir hoca vardı. Öbüründe öğrenciler önce küçük gruplar hâlinde problemle kendileri boğuştu, hoca çözümü ancak ondan sonra gösterdi.

Ders bitince öğrencilere hangisinde daha çok öğrendiklerini sordular. Öğrenciler akıcı anlatılan derste daha çok öğrendiklerini hissettiklerini söylediler. Ama hemen ardından girdikleri testte, kendi başlarına uğraştıkları, zorlandıkları derste daha yüksek puan aldılar. Anlatanın akıcılığını kendi anlamaları sanmışlardı, yanılmışlardı. O cevap onların değildi.

Bunun nasıl çalıştığını biliyor musunuz? Her gün kullanıyorum, biliyorum sanıyordum. Hadi adım adım anlatayım. Şu küçük parça yukarı çıkınca iki taraftaki dişler... birbirine giriyor... çünkü...

İşte burada takılıyorum. Psikologlar bunu bir grup üniversite öğrencisiyle denedi. Önce fermuarın, sifonun nasıl çalıştığını ne kadar iyi bildiklerini puanlamalarını istediler. Sonra bunu adım adım, mekanizmanın nasıl işlediğini kâğıda yazarak açıklamalarını istediler. İnsanlar kalemi eline alıp o adımları tek tek kurmaya çalışınca aradaki boşlukları fark ettiler ve kendilerine verdikleri puanı kendileri düşürdüler.

Ama çok ilginç bir ayrıntı vardı. Aynı insanlardan bir yemek tarifini adım adım yazmaları istendiğinde puanları hiç düşmedi. Çünkü tarif zaten adımlardan ibaret, adımları biliyorsanız tarifi biliyorsunuz. Fermuarı bilmek ise içinde neyin neden olduğunu bilmek demek. Kalabalıkların karşısında erdem üstüne defalarca iyi konuşmuş Menon da, onun ne olduğunu söylemeye kalkınca tam buraya takılmıştı.

Berlin'deki o akıllı atın da, Atina'daki köle çocuğun da, Harvard'daki öğrencilerin de başına aynı şey geldi arkadaşlar. Bir şeyi dinlerken ya da okurken yaşadığımız o tatlı his vardır ya, "anladım" hissi, ne kadar güzeldir. Başımızı sallarız, anladığımızı sanırız, yanılırız. O anda yaptığımız şey, anlatanın çizdiği o mükemmel köşegeni takip etmekten başka bir şey değildir.

Peki yanımızda cevabı söyleyecek, ipucu verecek ya da başını hafifçe eğecek kimse yokken bir şeyi gerçekten anlayıp anlamadığımızı nasıl sınayacağız? Pfungst'ün atın sırrını çözdüğü testi kendimize uygulayarak.

Videonun başındaki not buydu: Bu cevap senin mi? Pfungst, cevabı bilen kişiyi ortadan çekip atın elinde ne kaldığına bakmıştı. Biz de aynısını kendi kafamızdaki cevaplara yapacağız.

Önce kaynağı kapatın. Bir dersi dinledikten, bir videoyu bitirdikten ya da bir sayfayı okuduktan sonra önünüzdeki her şeyi kapatın. Metin açıkken gözünüz oradaki kelimelere çarpar ve onları tanıdığınız için bildiğinizi sanırsınız. Boş bir kâğıtla baş başa kalın.

Sonra fermuar testini yapın. Konuyu genel hatlarıyla özetlemeyin. "Önce şu oluyor, bu yüzden şu oluyor" diyerek süreci adım adım, sıfırdan yazın ya da çizin. Sokrates'in köşegeni çizdiği yere kendiniz gelebiliyor musunuz, yoksa bir adımdan öbürüne geçerken takılıp kalıyor musunuz? Takıldığınız yer, cevabı o ana kadar anlatandan aldığınız yer. Orada "bilmiyorum" deyin, tıpkı Menon'daki çocuk gibi. Gerçek öğrenme de tam orada başlıyor.

Ve en önemlisi, her adımda kendinize "ne?" değil "neden?" diye sorun. Çocuk "kenar iki katına çıkarsa alan da iki katına çıkar" derken bir "ne" sorusuna cevap veriyordu. Ama "Neden 16 oldu da 8 olmadı?" sorusuyla yüzleşince kendi yanılgısını gördü.

Bir şey öğrendiğinizde kendinize şunu sorun: Bu adım neden böyle olmak zorunda? Bunu değiştirseydim ne bozulurdu? Bir de Mazur'un öğrencisinin sorusunu sorun: Bunu öğretildiği gibi mi cevaplıyorum, yoksa ben gerçekten böyle mi düşünüyorum?

Platon'un Menon diyaloğu çok güzel bir benzetmeyle bitiyor. Sokrates, antik dünyanın efsanevi ustası Daidalos'un heykellerinden söz ediyor. Rivayete göre Daidalos öyle canlı heykeller yaparmış ki onları bir yere bağlamazsanız kaçıp giderlermiş.

Sokrates'e göre doğru düşünceler de böyle. Aklımızda kaldıkları sürece çok güzel, çok değerliler. Ama "bir yere bağlanmazlarsa, kurtulup kaçarlar... meğer ki sebeplerin düşünceli bilgisiyle bağlanmış olsunlar," diyor.

Bir dersi dinlerken ya da bu videoyu izlerken içinizde beliren o "anladım" hissi, henüz bağlanmamış bir Daidalos heykeli. Ekran kapandığında kaçıp gitmesin diye onu kendi bulduğunuz nedenlerle, kendi çizdiğiniz köşegenlerle bağlamanız gerekiyor. Sokrates'e göre bir şeyi gerçekten bilmenin yolu da bu.

Platon o çocuğun adını bile yazmamış. 2400 yıldır kim olduğunu bilmiyoruz. Ama o gün söylediği bir kelime hâlâ elimizde.

Bu notu size bırakıyorum. Bir dahaki sefere "anladım" dediğinizde, ona bir kez bu soruyu sorun. Cevabınız şu kelimeyse hiç üzülmeyin: Bilmiyorum.

Bir şeyi gerçekten öğrenmek, çoğu zaman bu kelimeyle başlıyor.