Pi Günü – Pi Sanatı

3. ayın 14. günü. Yani Pi günü. Bugün dünyanın tüm dairelerine bakın. Çevresinin uzunluğunun içinden geçen o uzun çap çizgisinin Pi katı kadar olduğunu göreceksiniz. Aslında bu oran başka günlerde de hep aynı. Tüm zamanların ve tüm mekanların en şaşırtıcı numaralarından biri.

Ben bugün onun güzelliğine bir göz atmak istiyorum. Pi sayısından ilham alınarak yapılan sanat eserlerine. Mesela şuna bir bakın. Pi sayısıyla nasıl bir ilgisi olduğu hakkında bir fikriniz var mı? Renklerle, sayılar arasında bir ilişki kurmaya çalışın. Çünkü her renk bir sayıyı işaret ediyor. Turuncu 3, Kırmızı 1, Sarı 4 gibi. Biyoinformatik, bilgisayar ve istatistik gibi konularda uzman Martin Krzywinski bu sayıyı sanatsal olarak böyle yorumlamayı tercih etmiş.

Bir başka çalışmasında yine renkleri kullanmış ama bu kez onları merkezden dışa doğru genişleyen bir spiral şeklinde dizmiş. Pi sayısının ilk 13689 basamağını renklerle eşleştirip dizdiğinizde ortaya şöyle bir tablo çıkıyor.

Cristian Vasile adlı bir başka sanatçı, Pi’nin dairesel gösterimleri üzerinde çalışmış. 0 ile 10 arasındaki rakamları bir dairenin etrafına dizmiş. Sonra da 3’ten 1’e bir çizgi çekmiş. Ardından 1’den 4’e ve devamında da Pi sayısının diğer basamaklarına göre çizgiler çekmeye devam etmiş.

Bu çalışmanın bir başka versiyonunda aynı işlem tekrar edilmiş. Ama bu kez ardarda gelen rakamlar olduğunda dairenin çevresine bir nokta koymuş. Mesela 1’in ardından 1 geldiğinde. Eğer aynı rakam 3 kez tekrar ediyorsa daha büyük bir nokta yerleştirmiş. Ne kadar çok tekrar ederse o kadar büyük bir nokta.

Ortaya çıkan tabloda dikkatinizi çeken bir şey var mı? Üst taraftaki mor nokta gibi. İşte o nokta Pi sayısının içinde çok özel bir anı temsil ediyor. 6 tane 9 rakamının yan yana geldiği an. Buna Feynman noktası deniyor. Bu nokta yani 6 tane 9’un yan yana geldiği yer Pi’nin 762. basamağında karşımıza çıkıyor. O halde bu sayının içinde bir düzen mi var?

Pi sayısı tamamen rastlantısal olarak ilerliyor gibi görünür. Bugün bilgisayarlar yardımıyla onun trilyonlarca basamağı hesaplandı ve içinde bir düzen olduğuna dair bir kanıt bulunamadı. Öte yandan matematiksel olarak rassal bir sayı olduğu da ispatlanamıyor. Sonuçta bu sayı mükemmel bir daireyle ilişkili unutmayalım. Matematikçi Steven Strogatz’ın dediği gibi Pi sayısı, tamamen rastlantısal olmakla mükemmel bir düzen arasında olmanın inanılmaz bir çekiciliğine sahip.

Pi sayısının nasıl göründüğü ve başka türlü nasıl görüntülenebileceği hakkında bir fikir sahibiyiz artık. Peki acaba bu sayı nasıl işitilir? Müzikle ifade edilebilir mi? Müzisyenler de bu konu üzerinde kafa yoruyor. Rakamları notalara dönüştürünce ortaya şöyle besteler çıkabiliyor.

Hani severek kullandığımız Venn şeması vardır ya. İşte onu bulan matematikçi ve filozof John Venn, 1888’de yazdığı “The Logic of Chance – Şansın Mantığı” kitabında biraz bu konulara da girer ve bir başka sembolik gösterim öne sürer. Pi sayısındaki 0’dan 7’ye kadar olan toplam 8 rakamın pusuladaki yönleri temsil ettiğini varsayar. Bu fikirden yola çıkan bir sanatçı Pi sayısının rehberliğinde bir harita çizmeyi denemiş. 0’dan 9’a rakamları renkli bir pusula haline getirip yola çıkmış. Pi’de önce 100 basamak ilerlemiş, sonra 1000, 10000, 100000, 1000000.

Gördüğünüz gibi bu şekiller birbirinden tamamen bağımsız gibi duruyor. Takip ettiğiniz rotada bir önceki adımınız, bir sonraki yolunuzla ilgili size hiç bir ipucu vermiyor. Bir başka deyişle Pi sayısının yoluyla, gerçekte yürüdüğümüz hayat yolu arasında ilginç bir benzerlik var.

Bu tabloların kendine göre bir güzelliği var ama onun da ötesinde bunlara bakıp üzerinde düşündüğümüzde içimizde matematik hakkında bazı duygular uyandırıyor. Sayıların bir estetiği var mıdır? Bilhassa pi sayısı neden bu kadar enteresan? Ya da enteresan mı? Bu sorular akla geliyor ve düşünmemizi, sorgulamamızı sağlıyor. Belki “Pi günü” de bu işe yarıyordur. Basit bir tarihten yola çıkıp onu, düşünmek için bir fırsata çevirmek!