Taş – Makas – Kağıt Oyunu Nasıl Kazanılır?

Kağıt, taşı sarar,
Makas, kağıdı keser,
Taş, makası ezer.

2005 yılında Fransız ressam Paul Cézanne’ın bu tablosu New York’ta $11,776,000’lık bir fiyata satıldı. Ressam 1859’dan 1899’a kadar yaşadığı bu kır evinin hemen her köşesinden gördüğü manzaraları resmederken bir gün bunlardan birinin yaşadığı ev ve araziden çok daha değerli hale gelip satılacağını tahmin edemezdi herhalde. Hele bunun nasıl satıldığını bilseydi kulaklarına inanamazdı büyük bir ihtimalle. 

2005 yılında tablonun son sahibi Japon elektronik devlerinden Maspro Denkoh şirketiydi. Evet şirketler bu tür tabloları, sanat eserlerini bir yatırım aracı olarak kullanabiliyor. Nitekim Maspro Denkoh’nun koleksiyonunda Fransız empresyonistlerin yanı sıra Picasso ve Van Gogh gibi oldukça meşhur ressamların eserleri de vardı. Bunları satmak için açık arttırma firmalarından teklifler aldılar. Dünyaca ünlü iki firmanın teklifi birbirine çok yakın olunca, şirketin CEO’su Takashi Hashiyama çok ilginç bir yöntemle karar vereceklerini duyurdu. Bu iki firmaya taş-makas-kağıt oynatacaklardı.

Yazı-tura atmak ya da çöp çekmek değil bakın, taş-makas-kağıt oynatmak! İki oyuncunun üç durumdan birini seçtiği son derece basit bir oyun. Sadece elinizi kullanarak oynayabiliyorsunuz. El yumruk şeklindeyse taş, iki parmak açık olursa makas ve tüm parmaklar açık olursa da kağıt oluyor biliyorsunuz. Karşılıklı kombinasyonlarda taraflar farklı bir şekil yaparsa biri diğerini mutlaka yeniyor. Yani ekonomi ve oyun teorisine göre bu sıfır toplamlı bir oyun. 

Kağıt, taşı sararak yener. Makas, kağıdı keserek yener. Taş, makası ezerek yener.

Dünyanın en eski ve en yaygın oyunlarından biri bu. Çin’li yazarlar M.Ö. 200’lü yıllarda bile oynandığını yazmışlar. Sonra Japonlar bu oyunu çok sahiplenip bir sürü varyasyonunu da yapmışlar. Mesela sümüklüböcek-kurbağa-yılan. Ya da avcı-muhtar-tilki. Evet muhtar, bu kombinasyon benim de çok ilgimi çekti 🙂

İşte Japonlar bu kadar sahiplendiği için olsa gerek pahalı sanat koleksiyonunu hangi açık arttırma firmasıyla satışa çıkartacağına karar vermek isteyen Hashiyama, bunların temsilcilerini Tokyo’ya davet eder. İngiltere kökenli Christie’s firması konuyu çok ciddiye alır. Böyle bir meydan okumada mücadele etmek için Japonya şubesinin başındaki Bayan Kanae Ishibashi’yi görevlendirir. Bayan Ishibashi oyunun psikolojisine odaklanır. Etrafındaki hemen herkese danışır ve en sonunda 11 yaşındaki Flora ve Alice adlı ikizlerin tavsiyesini tutmaya karar verir. Düşünsenize yaşlı başlı bir sanat entellektüeli, milyonlarca dolarlık bir iş anlaşmasını kazanmak için 11 yaşındaki çocuklardan tavsiye alıyor 🙂 Alice der ki: “Kesinlikle makasla başlamalısın.” Kardeşi Flora da ekler: “Çünkü taş ilk akla gelen seçenektir ve makas kağıdı keser.”

Rakip firma Sotheby’sin yetkilileri konuyu psikolojik olarak değerlendirmek yerine tamamen şans işi olarak ele alır. Sotheby’s firmasının düzenlediği bir müzayedede Banksy’nin 8.000.000 TL değerindeki tablosunu nasıl imha ettiğini daha önceki bir videomda anlatmıştım. İşte bu konuda dünyanın en ünlü firmalarından biri işi tamamen tesadüfi oynama stratejisiyle götürmeye karar verir.

Bir taraf insan psikolojisini kullanacak, diğer taraf tesadüfi oynama stratejisini. Sizce hangi taraf bu oyunu kazanır?

Konuyu “oyun teorisi” açısından ele alır ve bir matris hazırlayacak olursak ortaya şöyle bir tablo çıkıyor. Bu tabloya göre oyuncuların “hep taşı seç” gibi pür bir strateji izlemesi halinde matematikçi John Nash’in adıyla anılan “Nash equilibrium” ya da “Nash dengesi”ne ulaşılamıyor. Çünkü senin hep taşı seçtiğini görürsem, doğal olarak stratejimi değiştirir ve ben de kağıdı seçmeye başlarım. Dolayısıyla gerçekten rastgele oynamak en iyi seçim gibi görünüyor, çünkü gerçekten rastgele bir rakibin karşısında bu oyunda bir avantaj elde edebilmek mümkün değil.

Yani Sotheby’sin kullanmayı düşündüğü taktik daha doğru gibi. Fakat gerçekten rastgele davranabilen bir oyuncu olabilir mi? Eğer söz konusu insansa hayır. İnsan kendisini ne kadar zorlarsa zorlasın rastgele davranamaz. O yüzden bu oyunda bile kazanmak için bazı teknikler uygulanıyor. Turnuvalarda özellikle rakibin psikolojisini ve davranış biçimlerini analiz etmek işe yarayabiliyor. 

Bu üç el hareketinden özellikle “taş” diğerlerinden biraz daha farklı. Zaten o yüzden ikiz kızlar belki de sezgisel olarak “ilk akla gelen taşdır” demişti. Çünkü sayarken elimizi yumruk yapıyoruz. Eğer karşımızdakinin üçüncü adımda el hareketinin değişmeye başladığını görmezsek yumruk yani taş olarak kalacak demektir. O zaman kağıt yaparak kazanmak mümkün olabilir. Ama ya karşımızdaki kişi de bu tekniği biliyor ve o yüzden üçüncü adımda bile elini değiştirmeden bizi yanıltmaya çalışıyorsa? Yani bizim kağıt yapmamızı sağlayıp son anda elini makasa dönüştürürse? 

Gördüğünüz gibi işin içine insan girince konu tesadüfi olmaktan çıkıyor. Eğer iki oyuncu da robot olsaydı o zaman gerçekten yazı-tura atmak gibi ihtimal hesaplarından söz eder ve kimin kazanacağını bilemezdik. Peki ya bir taraf insan diğer taraf robot olursa sonuç ne olur? Bu sorunun cevabı o robotun yazılımını geliştiren kişilerin kabiliyetine bağlı. Eğer istatistik hesaplarına göre bir algoritma yazarlarsa kaybetme ihtimali yüksek. 

Robotları ve taş-makas-kağıt oyununu çok seven Japonlar ne yapmış biliyor musunuz? Bu oyunu oynayan ve asla kaybetmeyen bir robot yapmışlar. Bu robotun karşısında kazanmanız imkansız. Çünkü robot istatistiksel hesaplara göre değil size göre davranıyor. Az önce anlattığım durumda olduğu gibi saniyenin binde biri kadar kısa bir süre içerisinde sizin hangi hareketi yapacağınızı fiziksel olarak algılıyor ve onu yenecek şekli çok büyük bir hızla gerçekleştiriyor. Bunu o kadar hızlı bir şekilde yapıyor ki biz aynı anda olduğunu düşünüyoruz. Oysa gerçekten bu oyunu oynadığınızda fark edeceksiniz ki tam bir eş zamanlılığın insanlar tarafından yakalanması mümkün değil. Belki biz farkına bile varmadan gözümüz rakibin yapacağı hareketi yakalıyor ve bilinçaltımız buna karşı bir hamle geliştiriyor ya da geliştiremiyor. İşte o yüzden hiçbir şeyi tamamen tesadüfi, tamamen rastgele olarak yapamıyoruz. 

Bu robotu yapanların asıl amacı ona oyun oynatmak değil elbette. Amaç insan davranışlarını analiz ederek doğru kararlar verebilen bir robot yapmak. Diyelim ki siz ders çalışırken ya da kitap okurken size bir içecek getiren garson robot yaklaşıyor. Tam o sırada dalgın bir şekilde masanın üstündeki çaya elinizi uzatıyorsunuz. Robot bu hareketi milisaniyeler içerisinde algılıyor ve hemen durarak ne yapmak istediğinizi anlamaya çalışıyor. Acaba çay fincanına mı uzanıyor yoksa kitaplara mı? Bunu hesapladıktan sonra bu sefer fincanı alıp içecek mi yoksa kenara mı çekecek ya da bana mı fırlatacak? Bunu hesapladıktan sonra bu sefer bir yudum daha mı alacak yoksa fincanı tekrar masayı mı koyacak? Bütün bu hesaplamalarda normal şartlar altında eşit ihtimaller söz konusu olurdu. Ama eylemi gerçekleştiren bir insan olduğu için henüz onu yapmadan, harekete geçmeden bile vücudu milisaniyeler içerisinde bazı mikro işaretler veriyor. 

Bilmem anlatabildim mi, şu işaretleri yapmama rağmen beni görmezden gelen garson kardeş! Ya bir şey de istemiyorum, hesabı ödeyip kalkacağım. 

Rakibin mikro işaretlerini okumak dışında bir başka yöntem daha kullanılabilir. Çin’de yapılan bir araştırmada oyuncuların bir önceki roundda meydana gelen durumdan etkilendikleri bulunmuş. Bilmeniz gereken iki şey var.

1. Kazanan kalır yani bir sonraki seçimi de aynı olacaktır
2. Kaybeden değiştirir yani bir sonraki seçimi farklı olacaktır

Büyük bir ihtimalle… 

Örneğin ilk roundda siz taş yaptınız, rakibiniz kağıt. O kazandı, siz kaybettiniz. Az önceki ihtimallere göre ikinci roundda o kazandığı için yine kağıt yapacak, bunu bildiğiniz için siz de makas yaparak kazanacaksınız. O kaybettiğine göre ikinci istatistik gereği seçimini değiştirerek büyük ihtimalle makas yapacak. Bu durumda siz ne yapmalısınız? Taş! Tebrikler, 2-1 kazandınız.

Tabi rakibiniz de bu istatistikleri biliyorsa oyunun dengeleri yine değişir. Ama siz onun bunu bildiğini anlarsanız o zaman siz de ona göre davranırsınız. Zaten bu durumda kural, teknik, strateji diye bir şey kalmaz. Bu durumda size tavsiyem stratejinizi değil, oyunu değiştirmek olur. Mesela taş – makas – kağıt – kertenkele – Spock oynayabilirsiniz. Bunu en son anlatırım. 

Biz önce gidip bizim açık arttırmacı firmaların oynadığı oyuna bir bakalım… Japon şirket pahalı resim koleksiyonunu kimin satacağına karar vermek için Christie’s ve Sotheby’s yetkililerini Tokyo’daki ofisine davet eder. Fakat oyunu elleriyle oynatmaz. Kağıda yazmalarını ister. Sotheby’s yetkilisi belki de bu kağıda yazma işinden etkilenerek kağıda kağıt yazar. 11 yaşındaki ikizlerden psikolojik taktikler alan Christie’s yetkilisinin ne yazdığını tahmin ediyorsunuzdur herhalde: Makas. Bu ihaleyi böylesine basit bir düşünce şekliyle kazanmayı başarır. Aralarında Cezanne’ın başta gösterdiğim tablosunun da yer aldığı koleksiyonun satılmasına aracılık ederek milyonlarca dolarlık kazanç elde eder. 

Sanırım sanat eserlerinin nasıl olup da bu kadar değer kazanabildiğini gerçekten anlayabilmiştir bu müzayede firması. Çünkü taş-makas-kağıt gibi basit bir oyunu kazanmanın yolu da aynı şeyi anlamaktan geçiyor. İnsan psikolojisini. Bu öyle bir psikoloji ki, az olanı, eşsiz görüneni değerli bulduğu için sanat eserlerine çok büyük paralar ödeyebilir ve bazı büyük kararları verebilmek için kendine çok minik oyunlar icat edebilir. 

Makas kağıdı keser,
Kağıt taşı sarar,
Taş kertenkeleyi ezer,
Kertenkele Spock’ı zehirler,
Spock makası parçalar,
Makas kertenkeleyi keser,
Kertenkele kağıdı yer,
Kağıt Spock’ı çürütür,
Spock taşı buharlaştırır,
ve her zamanki gibi taş makası ezer.