Pi gününe hazır mıyız?

Pi sayısını seviyoruz değil mi? Daha önce hem bu sayıyla hem de Pi günüyle alakalı iki video yayınlamıştım kanalımda. Evet Pi günü diye bir gün kutlanıyor tüm dünyada. 3. Ayın 14. Gününde. 1988 yılından beri. Hem de nasıl kutlanıyor biliyor musunuz? Kimisi İngilizce’de söyleniş olarak bu sayıya “pay” dendiği için onunla sesteş bir kelime olan turta yiyerek kutluyor. Kimisi de 14 Mart aynı zamanda ünlü bilim insanı Albert Einstein’ın doğum günü olduğu için onun kılığına girerek kutluyor.

Tüm bu kutlamalar içinde benim en sevdiklerimden biri NASA’nın “Pi in the Sky” etkinliği. Peki nasıl bir etkinlik bu? Gelin NASA astrofizikçisi Umut Yıldız’dan öğrenelim.

BÖ: NASA neden Pi gününde “Pi in the Sky” diye bir etkinlik yapıyor?

UY: Okullarda öğrendiğimiz Pi gibi sayıların ya da formüllerin gerçekte ne işe yaradığını gösterebilmek için. Biz öğrenciyken bazı derslerde “bu bizim ne işimize yarayacak hocam?” diye sorardık ama şimdi ne işe yaradığını çok daha iyi anlıyor insan.

BÖ: Ne gibi sorular soruluyor bu etkinlikte?

UY: Gerçek dünya, pardon uzay problemleri soruluyor. Her sene farklı ve güncel sorular var. Örneğin bu sene fırlatılacak iki büyük uzay misyonu var. Birisi TESS. Daha önceden yüzlerce ötegezegen yani güneş sistemimizin dışındaki gezegenleri keşfetmis olan Kepler teleskobunun devamı olacak bir teleskop bu. Bu problemde öğrenciler Kepler’in keşfettiği bir ötegezegenin Pi sayısını kullanarak büyüklüğünü hesaplıyor. Ya da Mars’taki bir depremin konumunu.

BÖ: Mars’taki depremin konumu bile Pi sayısıyla hesaplanabilir mi?

UY: Tabiki. Takvimlerinizi kurun, bu yıl 5 Mayıs’ta NASA, Mars’a Insight Lander isimli bir uzay aracı fırlatacak ve Kasım ayında Mars’a inecek. Bu aracın amacı Mars’ın iç yapısıni öğrenmek ve hatta Mars’ta deprem oluyor mu, oluyorsa nasıl oluyor diye araştırmak. InSight Misyonu da depremin yüzeyde oluşturduğu sismik dalgaları üç farklı zamanda kaydedecek. Bu dalgaların gezegenin tüm çevresini dolaştığını düşünecek olursanız böyle bir hesabı yapmak için Pi sayısını kullanmak zorundasınız. Anlayacağınız soruların hepsi de uzayla ilgili. Zaten adı üstünde: “Gökyüzündeki Pi.”

BÖ: Çok iyi. O zaman siz Pi sayısını sadece Pi gününde değil hemen her gün kullanıyorsunuz?

UY: Aynen, Pi sayısını her gün kullanıyoruz, 14 Mart’ta da Apple Pie, yani elmalı turta yiyoruz 🙂

Size Pi günü için elmalı turta ikram edemem belki ama üzerinde düşünmeniz için bir soru sorabilirim. Uzay araçlarıyla ilgili bir soru. Ama sorudan önce biraz bilgi paylaşalım.

2004 yılında Mars’a dünyadan gönderilen iki uzay aracı indi: Spirit ve Opportunity. 90 günlük bir görev için gönderilmişti bu araçlar. Daha doğrusu 90 “sol”lük bir görev için. Astronomlar başka gezegenlerdeki günler için “solar day” kelimelerinin kısaltması olan “sol” sözcüğünü kullanmayı tercih ediyor. Mars’taki 1 sol dünyadaki 24 saat 39 dakikaya tekabül ediyor. Dolayısıyla 2004’de Mars’a inen uzay araçlarının yaklaşık 92 dünya günü sürecek bir görevleri vardı.

Nasıl bir görev? Etrafta dolaşıp topladığı kaya ve toprak örneklerini analiz etmek, bunlardan yola çıkarak Mars’ın geçmişindeki su hareketliliğini araştırmak ve tabi her turistin yapması gerektiği gibi bol bol manzara fotoğrafı çekmek.

Her iki araç tüm bunları başarıyla gerçekleştirdi. Peki 90 sollük ya da 92 günlük görevleri bitince ne yaptılar? Çalışmaya devam ettiler. Sonuçta robot bunlar. Güneş enerjisiyle kendilerini şarj edebildikleri için hareket edebiliyorlar. Gerçi biraz yavaşlar, saniyede en fazla 5 cm gidebilecek şekilde tasarlanmışlar ama gerçekte ortalama saniyede 8.9 mm hızla hareket edebiliyorlar.

Spirit 2004’teki görevini tamamladıktan sonra 2009 yılına kadar çalışmaya devam etti. Ama sonrasında maalesef yumuşak toprağa sıkıştı. Bir daha da hareket edemedi. Oturduğu yerden bir müddet daha bize bilgi gönderdikten sonra 2010 Mart ayında iletişimi de kesildi. Artık orada tek başına ve çalışmaz bir halde öylece duruyor.

Ama ikiz kardeşi Opportunity hala çalışmaya devam ediyor. Bu arada bu ilginç isimlerin onlara öğrenciler tarafından verildiğini hatırlatayım. “Spirit – Ruh” ve “Opportunity” ki ona kısaca “Oppy” diyorlar “fırsat” demek. Öğrenciler arasında düzenlenen bir yarışmada seçilmiş bu isimler. Hazır fırsat bulmuşken yine öğrenciler arasında şu sıralar düzenlenmekte olan uluslararası bir uzay aracı yarışmasına katılacak olan İTÜ Rover Takımına da başarılar diliyorum.

Dediğim gibi “Oppy” hala çalışıyor. 14 yıldır. Onu dünyadan idare eden mühendisler artık bu robotun bir çocuk gibi değil de 14 yaşındaki bir ergen gibi davrandığını söylüyorlar. 15 derecelik eğimli yüzeyleri aşabilecek şekilde tasarlanmış ama artık 30 derecelik tepelere de tırmanabiliyormuş. Her ergen gibi fotoğraf paylaşmaya bayılıyor. Çektiklerini şu adreste bulabilirsiniz. Biraz demode bir paylaşım şekli ama unutmayın o Mars’a gönderildiğinde bırakın Instagram’ı daha sosyal medya bile yoktu. Yine de selfie çekmekten geri durmuyor. Ve yine her ergen gibi bazen evden arandığında cevap vermiyormuş 🙂 Kraterin içine girdiği zaman dünyayla iletişimi kesiliyormuş. Özgürlüğüne ve spora da pek düşkün. Bir kaç yıl önce ilk maratonunu tamamlamış. 42 km mesafe kat etmiş. Tabi 11 yıl 2 ay sürmüş ama bu da bir şey. Çünkü dünya dışı bir yüzeyde en uzun mesafe giden uzay aracı rekoru kendisine ait.

Zaten size soracağım soru da bununla alakalı. Oppy internette bir günlük tutuyor. En son “sol 5018”de yani Mars’taki 5018. günü olan 6 Mart 2018’de bir şeyler yazmış bu günlüğe. Endeavour Kraterinin Batı yamacında dolaşmaya devam ediyormuş. Mars’a gittiği ilk günden beri kat ettiği toplam mesafe 45.12 km’ye ulaşmış. Şimdi soru şu: Oppy’nin tekerleklerinin çapının 25 cm olduğunu bildiğimize göre 45.12 km giden bu aracın bir tekerleği kaç tur dönmüştür? İpucu veriyorum Pi sayısını kullanarak hesaplayacaksınız.

İşte NASA’nın Pi gününde sorduğu sorular buna benzer şeyler. Merak edenler bu yıl yeni sorulan 5 soruyu inceleyebilir. Ve çözmeye çalışabilir.

Benim sorduğum sorunun çözümünü videonun en sonunda vereceğim. Ama ondan önce bu videoya sponsor olarak size hafta içi fazladan bir video daha hazırlama fırsatını bana veren Cambly’e teşekkür etmek istiyorum. İngilizce öğrenmek ya da İngilizce’sini geliştirmek isteyenler için ana dili İngilizce olan eğitmenlerle buluşabileceğiniz bir platform Cambly.

Yabancı dil öğrenmenin önemi konusunda ne kadar dursak yeridir. Çünkü az önce bahsettiğim uzay ve Pi sayısıyla ilgili soruların tercümesi maalesef yok. Bu ve benzeri konuları kaynağından öğrenebilmek ve en güncel bilgilere ulaşabilmek için en azından İngilizce öğrenmek gerekiyor. Mars’taki Oppy’nin günlüğünü okuyabilmek için de bu gerekli.

Gelelim sorduğum sorunun çözümüne. Eğer kendiniz üzerinde çalışmak istiyorsanız videoyu burada durdurun ve çözümünüzü kıyaslamak için tekrar gelin. Zaten çözdüyseniz o zaman başlayalım.

Sorunun çözümünü üç adımda gerçekleştireceğiz. Önce Oppy’nin tekerleğinin çapını kullanarak çevresini hesaplayacağız.

Formülümüz 2πr
2r zaten çap olduğuna göre sonuç (25 cm x π) Yaklaşık 78.5 cm eder ama biz sonuna kadar π sayısını π sembolüyle göstermeye devam edelim.

İkinci adımda Oppy’nin gittiği mesafeyi km’den cm’ye çevirelim. 45.12 km gitmişti. Bunu 100000 ile çarpınca 4512000 cm ilerlediğini buluyoruz.

Son olarak da bu mesafeyi (25 cm x π) sayısına bölüyoruz. Yani tekerleğin çevresine…
4512000 ÷ (25 × π)

Çözüm için bu yöntemi ve formülü kullanıyoruz. Peki sonuç? Çevirin ekranları, dergilerdeki bulmacaların çözümü gibi yapalım.  
4512000 ÷ (25 × π) yaklaşık eşittir 57448.5682585

İşte Oppy’i tasarlayan mühendisler onunla ilgili buna benzer hesaplamaları π sayısını kullanarak bu şekilde yapıyor.

O zaman Pi gününüz kutlu olsun!