Gökyüzündeki en parlak gök cismi nedir? Güneş ve Ay’ı demiyorum 🙂 Yani onlardan sonra en parlak… Yüzyıllarca kaşiflere yol göstermiş, denizleri aştıran, yeni kıtalar keşfettiren kutup yıldızı olabilir mi? Cık… Aslında şaşırtıcı ama kutup yıldızı öyle pek de parlak bir yıldız değil. Çok daha parlak bir yıldız var. Tam anlamıyla bir yıldız… Çünkü hep gün doğumu ve gün batımlarında görünüyor. İşte şu parlak yıldızı diyorum. Güneş’in ışığına rağmen, ışıltısı gökyüzünde parlıyor. Adına destanlar yazılan, tanrıçalar olan… Venüs’ten bahsediyorum.
Fakat Venüs’ün büyüleyiciliği burada bitmiyor. Yüzyıllar boyunca insanlığı büyülemiş olmasına rağmen, pek az bilinen bir şeyi göstereceğim şimdi size. Bu Venüs bu da Dünya. Güneş etrafında kendi hallerinde dolanıyorlar. Böyle bakınca sıradışı hiçbir şey yok gibi görünüyor. Fakat araya bir çizgi çekip, bu çizgiyi takip ettiğimizde sıradışı bir şey oluyor… Ortaya beş yapraklı bir gül çıkıyor!
Bir dakika! Ama nasıl olur? Bunun güzellik tanrıçası Venüs’te gerçekleşmesi bir tesadüf mü? Binlerce yıl önce bu yörünge hareketi biliniyor muydu ki? Yoksa birileri, bu antik uygarlıkların kulağına mı fısıldamıştı?
Bu şekli oluşturan iki değer var aslında. Gezegenlerin Güneş’e olan uzaklığı ve bir yılı ne kadar sürede tamamladıkları, yani periyotları. Bunlar öyle bir değerde olmalılar ki, böyle güzel bir şekil ortaya çıksın. Hassas bir ayar… Eğer biri birazcık az ya da birazcık daha fazla olsaydı olmazdı. Değil mi? Pek değil…
Dünya, Güneş etrafındaki bir yılını 365 günde tamamlıyor. Hepimizin malumu. Venüs ise 225 günde tamamlıyor. Dünya ile Güneş arası mesafeye de astronomlar kolaylık olsun diye kısaca bir astronomik birim yani 1 AB derler. Venüs’ün Güneş’e uzaklığı ise bu durumda 0.7 AB ediyor. Şimdi burada bir senkron, bir ahenk varsa, bu değerler özel değerler olmalı. Ama sadece Dünya ve Venüs’e mi özel? Bu, iki gezegenin aşklarının dansı mı yoksa?
Şimdi daha da ilgincini söylüyorum. Şu beş yapraklı güle iyi bakın. Bunu oluşturduğumuz sırada Dünya 8, Venüs de 13 tur atıyor. 5 yapraklı gül… 5, 8, 13… Bu sayıları hatırladınız mı? Bunlar Fibonacci sayıları! Ahenk ve güzellikle ilişkilendirilen altın oran değil mi bu? Bir sonraki sayı, önceki iki sayının toplamı olan şu diziden bahsediyorum 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Yani bu kadarı da tesadüf olamaz artık! Ama biz yine de akılcı düşünmeyi bir kenara bırakmayalım. Böyle oluyorsa, bir nedeni olmalı. Bu güzelliğin nasıl oluştuğunu açıklığa kavuşturabiliriz.
Hah! Sahi… Diğer gezegenlerde durum nasıl acaba? Benim ilk aklıma Jüpiter geliyor. Ne de olsa Galileo’nun favorisi… Hemen Dünya ile Jüpiter’e bakalım. Tabii bu sefer mesafeler ve süreler oldukça farklı. Bakalım ne oluyor… Vay canına! Merkezde Güneş yeniden oluştu adeta 🙂 Bir dakika ama bir dakika. Dünya-Venüs yapınca çiçek gibi bir şekil çıkmıştı. Dünya-Jüpiter yapınca da Güneş gibi bir şekil çıktı. Demek ki şekiller değişiyor. Acaba keramet Venüs’te değil de, Dünya’da olabilir mi? Bunu test etmek için hemen Dünya’yı denklemden çıkaralım. Bir de Venüs-Jüpiter deneyelim.
Bu diğerlerinden çok daha farklı duruyor ama açıkçası ben bunu da oldukça beğendim. Acaba hangi gezegeni referans aldığımıza göre oluşan şekil de değişiyor olabilir mi? Dünya yerine Venüs’ü koyduk ama, bir başka yakın çift olan Jüpiter ve Satürn’e bakalım bir de. Belki de yakın gezegenler birbiriyle bir aşk yaşıyordur… Bir çiçek çıkmadı gibi 🙂 Ama dikkat ettiniz mi, burada da aslında çok tuhaf bir şey oluyor. Şu merkezde oluşan şekle bakın. Bir üçgen… Bir yerde çiçek, bir yerde güneş, bir yerde üçgen…
Yahu ben baktığım her yerde bir şey görüyorum! Acaba biz mi gördüklerimize çok anlam yüklüyoruz? Durun en iyisi biz hepsini bir görelim. Ne varmış ne yokmuş eteklerimizi dökelim. En iyi karşılaştırma böyle olur. İşte karşınızda, Güneş sisteminin dansı…
Çok sıradışı değil mi? Gerçi garip demeliyim sanırım, çünkü sıradışı olmadığını gördük. Her yerde farklı bir şekil var! Şurada Davut’un yıldızı bile var. Eminim bu Amerikanın bir oyunu değil 🙂
Ama bu nasıl oldu? Yani bu gezegenlere özel bir durum mu acaba? Belki de gezegenler öyle bir diziliyordur ki, Güneş etrafındaki dönme hızları da buna göredir. Bu yüzden de hep böyle şekiller çıkıyordur. Fizik yasaları evrene bir ahenk katıyordur, olamaz mı?
E deneyelim. Kafamdan iki gezegen uyduruyorum. Rastgele uzaklık değerleri seçeyim, bir de rastgele periyot seçeyim. İşte bunu yaptığımda karşımıza çıkan sonuç… Yine bir şeyler çıkıyor. Hatta eminim biraz zorlarsak Venüs’ten güzeli bile çıkabilir, mesela oradaki gibi beş yapraklı çiçek olacağına, dört yapraklı yonca yapabilirim… Oysa ki bu Güneş sisteminde hiçbirinde yok.
Peki bu nasıl oluyor? Aslında gerçekleşen şey ortaokulda da hepimize öğretilen ebob-ekok hesabından pek farklı değil. Ortak katlara, ortak bölenlere bakıyoruz. Şimdi birinci gezegen için bir birim, ikinci gezegen için üç birim uzaklık verelim. Birisi bir tur atarken, diğeri iki tur atsın. Böyle bir şekil oluşuyor. Eğer birini üç birim değil de iki birim uzağa koysaydık da aynı şekil ortaya çıkacak, sadece büyüklüğü değişecekti. O zaman tüm olay periyotlar arasındaki ilişkide. İşin sırrını çözmeye yaklaşıyoruz.
İkisinin de yörünge periyotları eşit olursa da işte böyle olur. İkisi de bir arada dönerek bir çember tarıyorlar. Şekiller, bu denge bozulunca ortaya çıkmaya başlıyor. Aslında buna bir ahenk değil de, ahenksizlik bile diyebilirmişiz! Misal 100 güne 200 gün durumunu ele alalım. Tam burada durduralım. İçteki iki turunu tamamladığında, dıştaki bir turunu tamamladı. İlmeğin nerede oluşmaya başladığına dikkat edin. İki gezegen başlangıç anında birbirlerinden uzaklaşmaya başlıyorlar. Fakat tam ilmek oluştuğunda birbirlerine en uzak konumdalar ve bu uzaklaşma duruyor. Artık birbirlerine yakınlaşmaya başladıkları hareketi görüyoruz. Bu da simetriyi yaratıyor. Böylelikle ortaya hoş görünümlü bir desen çıkıyor.
Bu olayı aslında Dünya’dan görebiliyoruz. Eğer yıl boyunca Mars’ın hareketini çekecek ve tek bir karede birleştirecek olursanız, işte o ilmek hareketi. Venüs için de aynısı geçerli. Yani retrograde, kısaca retro hareketi. Gökyüzünde ilerliyor gibi görünürken, bizim yakınlaşıp onu geçmemiz nedeniyle, gökyüzünde geriye gidiyor gibi görünmesi. Dikkat edin bu durum, bizdekinin biraz tam tersi. Desenlerdeki ilmek en uzaktayken atılırken, burada en yakında konumdayken atılıyor.
Bu hareket sayıları ne seçersek seçelim olacak. Yani ne Venüs’e özgü, ne Dünya’ya, ne de başka bir şeye. Çünkü biri diğerinden hızlı ve bir noktada birbirlerini illa ki yakalayacaklar. Sayılar ne olursa olsun, bir desen ortaya çıkacak. Örneğin 100:250 yaparsak, biri 5 tam tur attığında diğeri 2 tam tur atmış olur. Bu sırada da 3 kere ilmek oluştururlar. Birbirine daha yakın 100:110’da böyle görünür. Sayılar birbirine yakın olduğu için daha uzun süre ilmek atıyor.
Ama şimdi bir uyanıklık yapıp, 100:110 gibi bir oran değil de 100:111 yaparsak ne oluyor bakın. Başta aynısının bir miktar dönmüşü gibi görünüyor ama ikinci turu izleyin. Bir önceki desenin tam üstünden geçmiyor! Eğer yeterince izleyecek olsaydık, karmakarışık bir görsel ortaya çıkacaktı. Aslında Venüs ile Dünya’da da durum böyle. 8, 13 Fibonacci hatırladınız mı? 365’i 8 ile çarpalım 2920, 225’i 13 ile çarpalım 2925. Çok yakınlar, ama eşit değiller. Dolayısıyla onları da aslında yeterince izlersek, bu hareketi yapıyorlar ve o 5 yapraklı gül, karmakarışık bir şekle dönüyor.
Ayrıca çok önemli detayları da atladık. Örneğin burada bütün olan biteni iki boyutta görüyoruz. Halbuki gezegenler üç boyutta hareket ediyor ve hepsinin yörünge düzlemi biraz farklı. Misal Plüto’nunki epey farklı… Bunun yanında biz yörüngeleri çember olarak çizdik ama, hiçbir yörünge çembersel değil. Tam aksine eliptik olmak zorundalar. Bazen Güneş’e daha yakın oldukları için daha hızlı, daha uzak oldukları içinse daha yavaş ilerliyorlar üstelik. Fakat biz bunu hep sabit kabul ettik. Eğer bunları da dahil etseydik, yani daha gerçekçi yapsaydık bu şekiller bu kadar hoş gözükmeyecekti.
Güzellik ve aşk tanrıçası Venüs’ün gezegeni, belki hayallerimizdeki o büyüleyici hareketi yapmıyor olabilir. Fakat gün doğum ve batımlarını aydınlattığı, hikayelere konu olduğu ve bizim için bir anlam taşıdığı aşikar. Baksanıza, üstüne bir hikaye de biz anlattık. Belki de, olmayan güzelliği aramak yerine, olanı görmeye çalışmalıyızdır…