Bu haritada kaç renk var?
Aslında ipucunu sorunun içine renklerle yerleştirdim. Dört renk var: Sarı, Kırmızı, Mavi ve Yeşil. Fakat haritanın tek özelliği bu değil. Hiçbir komşu iki ülke aynı renkte değil. Olsaydı birbirine karışırdı. Demek ki Dünya ülkelerini birbirinden ayırmak için en az dört renk kullanmamız gerekiyor. Ben daha da ileri giderek şöyle bir iddia da bulunacağım. 4’ten fazla renge ihtiyacımız yok.
Dünyayı renklendirmek için dörtten fazla renk gerekmez! Daha da ileriye gideceğim ve diyeceğim ki… Sadece dünyayı değil, herhangi bir haritayı renklendirmek için dörtten fazla renk gerekmez. Düzlemsel olmak kaydıyla hangi haritayı boyarsanız boyayın, sadece dört renk yeterli. Sadece dört rengi kullanarak, bribrinine bitişik bölgelerin aynı renkte olmamasını sağlayabilirsiniz. İlla Dünya ve ülkeleri haritası olması gerekmiyor. ABD’nin eyaletleri haritasını açın. Dört renk seçin ve boyamaya başlayın. Hiçbir renk birbirine dokunmayacak, göreceksiniz. İngiltere’nin ilçelerini, “county”lerini boyamak için dört renk seçin. Yeterli olacak, göreceksiniz. Hiçbir renk birbirine dokunmadan boyayabileceksiniz. Aslına bakarsanız tam da bu haritayı boyarken keşfedilmiş bu fikir. Ta 1850’li yıllarda bir botanikçi ve matematikçi olan Francis Guthrie bu haritayı boyarken fark etmiş dört rengin yeterli olduğunu… Kardeşiyle birlikte dönemin meşhur matematikçisi De Morgan’a mektup yazmışlar. Bugün bir öğrencim henüz bilmediğim bir konu hakkında ona bir neden vermemi istedi. Bir şekil herhangi bir şekilde bölünmüşse ve bölmeler farklı renkteyse, dört renk yeterli ama daha fazlası gerekmez.Bu dört rengin istendiği durum aşağıdadır. Beş ve daha fazlası için sorgu icad edilemez…